Родился 22 декабря 1962 года в Ипсвиче, Англия, в семье писательницы и фотографа. С 1983-го по 1985-й изучал актёрское мастерство в Королевской академии драматических искусств. В конце 80-х начал играть в театре – сначала в небольших труппах, потом в Национальном театре и Королевской шекспировской труппе. В кино дебютировал в роли Хитклифа в художественном фильме «Грозовой перевал» (Wuthering Heights, 1992). Впечатлённый его игрой, Стивен Спилберг пригласил его на роль безжалостного нациста Амана Гёта в картине «Список Шиндлера» (Shindler’s List, 1993). Роль Гёта принесла Файнсу номинацию на премию «Оскар», а также премию Британской академии кино и телевидения (BAFTA) в категории «лучший актёр второго плана».
Исполнил главные роли в таких фильмах, как «Английский пациент» (The English Patient, 1996), «Красный дракон» (Red Dragon, 2002), «Хороший вор» (The Good Thief, 2002), «Преданный садовник» (The Constant Gardener, 2005), «Залечь на дно в Брюгге» (In Bruges, 2007), «Чтец» (The Reader, 2008), «007: координаты Скайфолл» (Skyfall, 2012), а также роль Лорда Волан-де-морта в нескольких фильмах о Гарри Поттере.
Дебютной картиной Файнса как режиссёра стала экранизация пьесы У. Шекспира «Кориолан» (Coriolanus, 2011). В 2013 вышел его второй фильм – историческая драма «Невидимая женщина» (The Invisible Woman), повествующая о позднем периоде творчества Чарльза Диккенса (в исполнении Файнса) и его романе с актрисой Нелли Тернан (в исполнении Фелисити Джонс). Картина была блестяще принята критиками.
В 2014 г. Файнс снялся в фильме Уэса Андерсона «Отель “Гранд Будапешт”» (The Grand Budapest Hotel), где его партнёрами стали Эдвард Нортон, Сирша Ронан, Оуэн Уилсон, Джуд Лоу, Тильда Суинтон и Билл Мюррей. Недавно он закончил сниматься в драме Луки Гуаданьино «Большой всплеск» (A Bigger Splash), а в декабре 2014 года он повторно сыграет роль «М» в фильме Сэма Мендеса «Бонд 24» (Bond 24).
