Английская актриса со смешанным индийско-итальянским происхождением, Индира Варма после окончания Королевской академии драматического искусства дебютировала в кино в 1996 году с ролью в фильме «Кама Сутра: История любви». Наиболее известна по ролям в сериалах «Рим» Rome (2005-2007), «Торчвуд» (Torchwood, 2006-2011), «Лютер» (Luther, 2010–2019), «Живая мишень» (Human Target, 2010-2011), «Патрик Мелроуз» (Patrick Melrose, 2018) и, конечно, как Эллария Сэнд в культовой «Игре престолов» (Game of Thrones, 2011-2019).
Список театральных работ Индиры очень обширен, она давно зарекомендовала себя как сильная театральная актриса с широким диапазоном: она играла и классику Шекспира (Оливия в «Двенадцатой ночи» в постановке Wyndham's Theatre, 2009) и абсурд Гарольда Пинтера («Теплица» с Джоном Симмом в 2013).
Российские поклонники британского театра могли видеть Индиру в ролях царицы Тамора в «Тите Андронике» театра Глобус (2014) и Энн Уайтфилд в спектакле по пьесе Бернарда Шоу «Человек и Сверхчеловек» (2015) с Рэйфом Файнсом. В 2019 году Варма сыграла с Эндрю Скоттом в постановке комедии Ноэля Коуарда Present Laughter театра Олд Вик.